Usage de jeux de ficelle pour l'enseignement d'adresse mathématique Partie 5: Théorie du Berceau 5

Partie 5: Théorie du Berceau


par
JAMES R. MURPHY
(INOLI),
Whitestone, New York


Asymétrie


Dans la fabrication de la plupart des jeux de ficelle
traditionnels, les deux mains agissent à l'unisson.
Mais dans la section suivante,  j'explore les conséquences
des mouvements asymétriques (c'est-à-dire, la main droite
faisant quelque chose de différent de la main gauche).


Pour l'illustrer, nous travaillerons avec la version
Premier Berceau de notre figure canonique. Au moins
deux mouvements dans la séquence de tissage canonique
peuvent être effectués asymétriquement:

 

(1) Les rotations de la boucle 2
 (c'est-à-dire, les boucles D2 et G2 peuvent pivotées
un demi-tour (ou un tour entier!) dans la même direction
ou dans des directions opposées).

 

(2) La prise de la ficelle palmaire D pendant la
formation du métier à tisser (c'est-à-dire, à travers
la boucle G2 ou à l'extérieur de celle-ci).

 

Rotations asymétriques de la boucle 2

Dans la partie 1 de cet article, les rotations de la boucle 2
sont introduites après que le métier à tisser soit formé.
Mais dans cette section (partie 2), elles sont introduites
alors que le métier à tisser est formé (c'est-à-dire, pendant
les prises de la ficelle palmaire). D'abord, commencer le
Premier Berceau de la manière standard en créant
le Berceau Initial:

 

   
  • Mettre la ficelle en boucle sur 1.
  • 5 entre par en-bas dans 1.
 

Maintenant, la main D prend la ficelle
palmaire G, d'une de ces manières:

 

0 rotation: D2 prend par en-bas la ficelle palmaire G.

 

+ 1/2 rotation: D2 prend par en-haut la ficelle palmaire G,
puis pivote un demi-tour loin de vous.

 

- 1/2 rotation: D2 prend par en-haut la ficelle palmaire G,
puis pivote un demi-tour vers vous.

 

+ 2/2 rotation: D2 prend par en-bas la ficelle palmaire G,
puis pivote un tour entier loin de vous.

 

- 2/2 rotation: D2 prend par en-bas la ficelle palmaire G,
puis pivote un tour entier vers vous.

 

Une fois la ficelle palmaire G prise, la prise de la
ficelle palmaire D est de même effectuée en employant
n'importe quelle option citée ci-dessus.


Prises asymétriques de la ficelle palmaire

Dans le Premier Berceau, une fois la ficelle palmaire G
prise, la ficelle palmaire D est habituellement prise
de façon symétrique en passant d'abord G2 par en-haut,
à travers la boucle D2. Mais, elle peut aussi être prise
de façon asymétrique, en passant G2 du côté v ou du côté l
de la la boucle D2, plutôt qu'à travers. Ces trois options
sont expliquées ci-dessous:


Prise Centrale:
G2, à travers la boucle D2, prend la ficelle palmaire D
(par en-haut ou par en-bas, avec ou sans rotation).

 

Prise du côté v:


G2 du du côté v de la boucle D2 et prend la ficelle palmaire D
(par en-haut ou par en-bas, avec ou sans rotation).

 

Prise du côté l:


G2 du du côté l de la boucle D2 et prend la ficelle palmaire D
(par en-haut ou par en-bas, avec ou sans rotation).

 

 

Matrices pour explorer l'asymétrie

 

Etant donné que les rotations asymétriques de boucle et
les prises de la ficelle palmaire D peuvent se produire
dans la même séquence de tissage canonique, on a besoin
de trois matrices 5X5 pour explorer toutes les combinaisons.
Les 103 figures sont montrées dans les pages suivantes.



Première prise (D2)/ 0 +1/2 -1/2 +2/2 -2/2
Deuxième prise (G2)
0 fig. 29 fig. 30 fig. 31 fig. 32 fig. 33
+1/2 fig. 34 fig. 35 fig. 36 fig. 37 fig. 38
-1/2 fig. 39 fig. 40 fig. 41 fig. 42 fig. 43
+2/2 fig. 44 fig. 45 fig. 46 fig. 47 fig. 48
2/2 fig. 49 fig. 50 fig. 51 fig. 52 fig. 53

Matrice de la prise centrale


Première prise (D2)/ 0 +1/2 -1/2 +2/2 -2/2
Deuxième prise (G2)
0 fig. 54 fig. 55 fig. 56 fig. 57 fig. 58
+1/2 fig. 59 fig. 60 fig. 61 fig. 62 fig. 63
-1/2 fig. 64 fig. 65 fig. 66 fig. 67 fig. 68
+2/2 fig. 69 fig. 70 fig. 71 fig. 72 fig. 73
2/2 fig. 74 fig. 75 fig. 76 fig. 77 fig.78

Matrice de la prise du côté v


Première prise (D2)/ 0 +1/2 -1/2 +2/2 -2/2
Deuxième prise (G2)
0 fig. 79 fig. 80 fig. 81 fig. 82 fig. 83
+1/2 fig. 84 fig. 85 fig. 86 fig. 87 fig. 88
-1/2 fig. 89 fig. 90 fig. 91 fig. 92 fig. 93
+2/2 fig. 94 fig. 95 fig. 96 fig. 97 fig. 98
2/2 fig. 99 fig. 100 fig. 101 fig. 102 fig. 103

Matrice de la prise côté l
 

  SUITE
Expérimenter avec les figures des matrices


 

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