Partie 1: Le Système Diamants - Usage de jeux de ficelle pour l'enseignement d'adresse mathématique 13
PAR JAMES R. MURPHY
(INOLI)
(INOLI)
Tissage de diamants avec
une ficelle bicolore
Ayant maîtrisé les cinq motifs de base en forme
de diamant, ainsi que leur Kattilluik et le métier
à tisser équivalent ADN amalgamé, les étudiants
commencent à comprendre comment introduire
de la complexité dans leurs motifs.
Cependant à ce stage, il n'est pas du tout évident
de comprendre comment les différentes parties
du métier à tisser deviennent les différents parties
du motif final. Quelles ficelles du métier à tisser
deviennent-elles des ficelles de la structure finale?
Lesquelles font parties de la complexité interne
(les ficelles se croisant) du motif?
A ce niveau d'analyse, une boucle faite de deux
différents segments colorés est indispensable.
fig. 35
Une telle ficelle en boucle dans laquelle
les deux couleurs, (ici rouge et bleu), alternent
à 90° d'intervalles, est montrée dans la fig. 35.
Réaliser la phase métier à tisser de
Deux Diamants Osage, en employant cette
ficelle en boucle. Si vous prenez soin d'avoir
les bandes de couleur modifiées sur les doigts
fig. 36, on peut beaucoup apprendre sur les
origines des segments de ficelle, dans chacun
des quatre motifs de base:
Deux Diamants: comme montré dans la fig.37,
les ficelles du cadre sont venues des ficelles
du métier à tisser 2v et 5l (les ficelles noires),
tandis que les ficelles qui forment les diamants
sont venues de 2l et de 5v (les ficelles blanches).
Un Diamant: de nouveau la même chose.
Trois Diamants: de nouveau la même chose.
Quatre Diamants: de nouveau la même chose.
Cela n'a pas l'air de se passer ici, excepté la
division du cercle dans le cadre unicolore.
Mais supposons que nous allions plus loin,
et que nous divisions le cercle en huitièmes,
avec chaque bande de couleur définie
dans un arc de 45° (fig. 38), puis tisser les
quatre figures de base en employant un
métier à tisser à deux couleurs Double
Katilluik (fig. 39). Qu'arrivera-t-il?
Deux diamants: De nouveau la structure
(qui maintenant est faite de ficelles doubles)
est noire et la "complexité" est blanche (fig. 40).
Mais il y a plus de choses qui se passe ici,
que vous ne pourriez savoir au premier
coup d'œil.
Nous avons besoin d'une méthode pour identifier
lequel de chaque segment blancs du cercle,
devient une ficelle du motif final.
Une manière d'aborder le problème est de
numéroter les segments blancs, cumulativement
autour du cercle, avec une rayure, deux rayures,
trois rayures, et quatre rayures (fig. 41).
Maintenant réaliser le métier à tisser à deux
boucles Double Katilluik de façon que les segments
blancs forment les ficelles de l'intérieur et que
les segments noirs forment les ficelles
doubles 2v et 5l.
Essayez de faire que la ficelle "1-rayure"
soit la ficelle transverse du coté l de 2.
La ficelle "3-rayures"
soit la ficelle transverse du coté v de 5.
Et que les ficelles "2- et 4-rayures"
soient les ficelles qui traversent le centre (fig. 42).
D'autres configurations sont certainement
possibles, mais pour le moment essayez
celle-ci.Vérifier aussi que lorsque vous
mettez la ficelle en boucle sur vos mains
en Berceau Initial, les segments numérotés
augmentent en valeur, alors que vous avancez
dans le sens des aiguilles d'une montre autour
de la ficelle en boucle, lorsque vous regardez
par en-haut.
Si vous n'adhérez pas à cette convention,
la plupart de la discussion qui s'ensuit n'aura
pas de sens.
Maintenant former et examiner la figure
deux diamants Double Katilluik.
Vous noterez que deux ficelles transverses
sont les ficelles "1-rayure" et "3-rayures"
alors que les ficelles "complexité" qui se croisent
sont les ficelles "2-rayures et 4-rayures" (fig. 43).
c'est assez surprenant!
Maintenant, amalgamer un métier à tisser à quatre
boucles ADN dans une réalité deux boucles.
Déplacer les segments jusqu'à ce que les ficelles
1-rayure et 4-rayures s'entrecroisent entre 2,
et que les ficelles 2-rayures et 3-rayures
s'entrecroisent entre 5 (fig. 44).
Maintenant que la figure est formée,
en appliquant les phases tissage et extension
Deux Diamants Osage, elle a des ficelles noires
qui forment les deux diamants et les ficelles
blanches forment la "toile" superposée
sur eux, avec les ficelles 2-rayures et 3-rayures
se croisant devant la figure, et les ficelles
1-rayure et 4-rayures se croisant dans son dos
(fig. 45). Les choses ne sont pas aussi simples
qu'avant!
de diamant, ainsi que leur Kattilluik et le métier
à tisser équivalent ADN amalgamé, les étudiants
commencent à comprendre comment introduire
de la complexité dans leurs motifs.
Cependant à ce stage, il n'est pas du tout évident
de comprendre comment les différentes parties
du métier à tisser deviennent les différents parties
du motif final. Quelles ficelles du métier à tisser
deviennent-elles des ficelles de la structure finale?
Lesquelles font parties de la complexité interne
(les ficelles se croisant) du motif?
A ce niveau d'analyse, une boucle faite de deux
différents segments colorés est indispensable.
fig. 35
Une telle ficelle en boucle dans laquelle
les deux couleurs, (ici rouge et bleu), alternent
à 90° d'intervalles, est montrée dans la fig. 35.
Réaliser la phase métier à tisser de
Deux Diamants Osage, en employant cette
ficelle en boucle. Si vous prenez soin d'avoir
les bandes de couleur modifiées sur les doigts
fig. 36, on peut beaucoup apprendre sur les
origines des segments de ficelle, dans chacun
des quatre motifs de base:
Deux Diamants: comme montré dans la fig.37,
les ficelles du cadre sont venues des ficelles
du métier à tisser 2v et 5l (les ficelles noires),
tandis que les ficelles qui forment les diamants
sont venues de 2l et de 5v (les ficelles blanches).
Un Diamant: de nouveau la même chose.
Trois Diamants: de nouveau la même chose.
Quatre Diamants: de nouveau la même chose.
Cela n'a pas l'air de se passer ici, excepté la
division du cercle dans le cadre unicolore.
Mais supposons que nous allions plus loin,
et que nous divisions le cercle en huitièmes,
avec chaque bande de couleur définie
dans un arc de 45° (fig. 38), puis tisser les
quatre figures de base en employant un
métier à tisser à deux couleurs Double
Katilluik (fig. 39). Qu'arrivera-t-il?
Deux diamants: De nouveau la structure
(qui maintenant est faite de ficelles doubles)
est noire et la "complexité" est blanche (fig. 40).
Mais il y a plus de choses qui se passe ici,
que vous ne pourriez savoir au premier
coup d'œil.
Nous avons besoin d'une méthode pour identifier
lequel de chaque segment blancs du cercle,
devient une ficelle du motif final.
Une manière d'aborder le problème est de
numéroter les segments blancs, cumulativement
autour du cercle, avec une rayure, deux rayures,
trois rayures, et quatre rayures (fig. 41).
Maintenant réaliser le métier à tisser à deux
boucles Double Katilluik de façon que les segments
blancs forment les ficelles de l'intérieur et que
les segments noirs forment les ficelles
doubles 2v et 5l.
Essayez de faire que la ficelle "1-rayure"
soit la ficelle transverse du coté l de 2.
La ficelle "3-rayures"
soit la ficelle transverse du coté v de 5.
Et que les ficelles "2- et 4-rayures"
soient les ficelles qui traversent le centre (fig. 42).
D'autres configurations sont certainement
possibles, mais pour le moment essayez
celle-ci.Vérifier aussi que lorsque vous
mettez la ficelle en boucle sur vos mains
en Berceau Initial, les segments numérotés
augmentent en valeur, alors que vous avancez
dans le sens des aiguilles d'une montre autour
de la ficelle en boucle, lorsque vous regardez
par en-haut.
Si vous n'adhérez pas à cette convention,
la plupart de la discussion qui s'ensuit n'aura
pas de sens.
Maintenant former et examiner la figure
deux diamants Double Katilluik.
Vous noterez que deux ficelles transverses
sont les ficelles "1-rayure" et "3-rayures"
alors que les ficelles "complexité" qui se croisent
sont les ficelles "2-rayures et 4-rayures" (fig. 43).
c'est assez surprenant!
Maintenant, amalgamer un métier à tisser à quatre
boucles ADN dans une réalité deux boucles.
Déplacer les segments jusqu'à ce que les ficelles
1-rayure et 4-rayures s'entrecroisent entre 2,
et que les ficelles 2-rayures et 3-rayures
s'entrecroisent entre 5 (fig. 44).
Maintenant que la figure est formée,
en appliquant les phases tissage et extension
Deux Diamants Osage, elle a des ficelles noires
qui forment les deux diamants et les ficelles
blanches forment la "toile" superposée
sur eux, avec les ficelles 2-rayures et 3-rayures
se croisant devant la figure, et les ficelles
1-rayure et 4-rayures se croisant dans son dos
(fig. 45). Les choses ne sont pas aussi simples
qu'avant!
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