Usage de jeux de ficelle pour l'enseignement d'adresse mathématique Partie 4: Filets verticaux et Filets de Tennis 16

Partie 4: Filets verticaux et Filets de Tennis
par


JAMES R. MURPHY
(INOLI),
Whitestone, New York

 

Passages de boucles (tressage)

 

Leçon 9:  Sept Etoiles Cherokee dans un
environnement à 4 boucles


Normalement, le premier tissage Inuit, ou son
inverse, est appliqué au Premier Berceau ou à
une autre configuration à 3 boucles. Mais
qu'arrivera-t-il si vous commencez avec un
berceau à 4 boucles? En employant une notation en
cercle, il est facile d'imaginer un tissage classique
à 3 boucles transplanté dans un environnement à
4 boucles. Pour le faire, on doit simplement ajouter
un cercle supplémentaire à la fin de chaque rangée,
dans le graphique correspondant.


 

Lorsque les graphiques pour le premier tissage Inuit, et
 son inverse sont corrigés de cette manière, deux
nouveaux tissages émergent:



(I-1)4 et (I-1')4, (le 4 suggère un environnement à
4 boucles). Voir les graphiques 12 et 13.
Lorsque ces tissages sont unis dans le schéma pour
'Sept Etoiles Cherokee' (graphique 3), une belle nouvelle
figure en résulte (fig. 34, graphique 14). L'étoile centrale
 se fend, et deux ficelles transverses internes passent
maintenant à travers chacune des huit étoiles.


Le cercle supplémentaire peut être aussi ajouté au
début de chaque rangée. Cela déplace l'action
des boucles 1, 2 et 3 aux boucles 2, 3 et 5.
Par conséquent, deux tissages supplémentaires
émergent: (flèche I-1)4 et (flèche I-1')4.
Voir les graphiques 15 et 16. Les flèches indiquent que
le tissage est déplacé, une boucle vers 5 est le
schéma de notation en cercle correspondant.
Un motif plaisant résulte (fig. 35) de la séquence
 suivante, dans laquelle les tissages normaux
(I-1)4 et (I-1')4 sont combinés avec leurs
compléments déplacés:

 

Métier à tisser G-ADN à 4 boucles,
 [(I-1)4, (flèche I-1)4, rouler, (I-1')4, (flèche I-1')4, rouler]³,
pivoter 2 +2/2, pivoter 3 +2/2,
Inuit Sorti à 4 boucles
Force Ascenseur ou Extension Caroline (fig. 35).

Bien qu'elles ne sont pas illustrées ici, beaucoup
de variations parentes existent, quelque unes sont
indiquées ci-dessous. Pour faire court, seule la
portion itérative est donnée:

 

Variation 1: [(I-1)4, rouler, (flèche I-1')4, rouler,
(flèche I-1)4, rouler, (I-1')4, rouler]³

 

Variation 2: [(I-1)4, (flèche I-1')4, rouler, (flèche I-1)4,
 (I-1')4, rouler]³

 

Variation 3: [(flèche I-1)4, (I-1)4, rouler, (flèche I-1')4,
 (I-1')4, rouler]³

 

Variation 4: [(I-1)4, rouler, (I-1)4, rouler,
(flèche I-1)4, rouler, (flèche I-1)4, rouler]³

 

Variation 5: [ (I-1')4, rouler,  (I-1')4, rouler,
(flèche I-1')4, , rouler, (flèche I-1')4, , rouler]³


Dans les graphiques de la notation en cercle pour
les tissages (I-1)4 et (I-1')4 sont vus dans un miroir,
deux tissages supplémentaires émergent:


- (I-1)4 et -(I-1') (voir les graphiques 17 et 18).
A cause de l'image miroir parentée aux tissages
parents, je les nomme tissages "négatifs".
Deux figures particulièrement intéressantes
émergent de notre définition des tissages négatifs
(variation 6 et variation 7):

 

Variation 6: métier à tisser G-ADN à 4 boucles,
 [(I-1)4, rouler, (I-1')4, rouler,
 -(I-1)4, rouler, -(I-1')4, rouler,
pivoter 2 +2/2, pivoter 3 +2/2]²
Inuit Sorti à 4 boucles
Force Ascenseur ou Extension Caroline (fig. 36).

 

Variation 7: métier à tisser G-ADN à 4 boucles,
 [(I-1)4, rouler, (I-1')4, rouler,
pivoter 2 +2/2, pivoter 3 +2/2
 -(I-1)4, rouler, -(I-1')4, rouler,
pivoter 2 +2/2, pivoter 3 +2/2]²
Inuit Sorti à 4 boucles
Force Ascenseur ou Extension Caroline (fig. 37).

 

Les différences entre ces figures sont plus saisissantes
lorsque chacune est tissée avec une ficelle en boucle
bicolore octogonale. Les deux couleurs soulignent
les différences, dans la manière dont les ficelles
transverses profondes plongent et émergent des
enroulements qui forment les jonctions entre les
diamants. Le gros plan des jonctions est montré
dans la fig. 38. Les submersions ont lieu chaque fois
que les boucles 2 et 3 sont pivotées entre les paires
de tissages. Si on ne pivote pas, les ficelles transverses
ne réussissent pas à plonger à travers l'enroulement
qui sépare les diamants.

 

 

 

Les tissages peuvent être faits deux fois, avant de
passer à un tissage parenté (fig. 39. graphique 19).
Ces types de séquences de tissages, lorsqu'elles
sont transplantées de retour dans un environnement
à 3 boucles, sont aussi assez intéressantes
(fig. 40. graphique 20). On peut aussi expérimenter en
sautant une manœuvre de roulement entre les paires
d'itérations (fig. 41. graphique 21).

 
SUITE
Leçon 10: Filets de Tennis à 5 boucles

 

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