Est-ce que ce jeu de ficelle est possible? 4

par Joseph D'Antoni
Queens, NewYork
 


Une reconstruction alternative


N'importe quelle reconstruction suit directement
la manière que nous choisissons, pour défaire la
figure. Evidemment, si nous défaisions la figure
différemment, alors notre méthode de reconstruction
serait aussi différente. Aussi satisfaisante que puisse
être la reconstruction précédente, on pourrait aussi
se demander si les instructions, avec quelques petites
modifications introduites dans notre Cœur
 Baguette, pourraient produire aussi la fig. 4a.
Cette fois, plutôt que défaire la figure, amusons-
nous avec la ficelle un petit peu, en commençant
avec un berceau différent:

 

Mettre une ficelle en boucle sur les mains en
Berceau Initial (boucle sur 1 et 5). D2 prend par
en-bas la ficelle palmaire G. Observer que la
boucle D2 passe par-dessus la ficelle palmaire D,
et divise cette ficelle palmaire en trois segments,
un segment voisin allant vers D1,
un segment central qui passe sous la boucle D2,
et un segment lointain allant vers D5 (fig. 5).

Le Premier Berceau est achevé lorsque G2 prend
par en-bas le segment central de la paume D (fig. 6).

G2 pourrait tout aussi bien prendre le segment
voisin ou lointain de la paume D, pour créer une
sorte d'hybride du Premier Berceau. Nous définissons
ces berceaux hybrides comme suit:

 

Premier Berceau contrebalancé voisin (fig. 7)

Berceau Initial .
D2 prend par en-bas la ficelle palmaire G.
G2 prend par en-bas la ficelle palmaire D voisine.


Premier Berceau contrebalancé lointain (fig. 7)

Berceau Initial .
D2 prend par en-bas la ficelle palmaire G.
G2 prend par en-bas la ficelle palmaire D lointaine.

Voici une reconstruction alternative pour la fig. 4a,
qui incorpore les mouvements du Cœur Baguette.

 

1. Premier Berceau contrebalancé lointain.


2. Les pas B-H
 du Cœur Baguette.

 

Exercice

 

On a montré précédemment qu'il est possible de
réaliser à partir d'une simple ficelle en boucle, une
figure en forme de cœur, avec le centre montré dans
la fig. 3v, mais aucune méthode n'a été donnée. Pouvons-
vous reconstituer cette figure?

 

Tirer les ficelles du cœur

Jusqu'ici, toutes les figures en forme de cœur avec
qui nous avons eu affaire, avaient des ficelles
horizontales imbriquées qui passaient à travers
elles. Voici une très belle figure dans laquelle
les boucles ne sont plus imbriquées,et ne courent
plus à travers le milieu de la figure. Au lieu de cela,
elles tirent les ficelles du cœur (fig. 9).

 

1. Premier Berceau contrebalancé voisin.

 

2. Les pas B-H du Cœur Baguette.

 

Nous avons un grand beau cœur. Contrairement
aux autres figures, celle-ci s'étend très bien sur les
mains, et est stable sous tension.


Conclusion

Dans cet article, nous avons vu que nous pouvons prendre
un jeu de ficelle existant, modifier ses croisements de
ficelle, tester pour voir si le nouveau motif est un jeu de
ficelle possible, défaire, et puis reconstruire la figure.
Nous avons donc, un moyen de concevoir de nouveaux
jeux de ficelle qui ont des caractéristiques en eux
que nous pouvons prendre et choisir.


Littérature citée

Adams, A.C. (1994) The knot book - An Elementary Introduction
to the Mathematical Theory of Knots. W.H. Freeman and Company.

D'Antoni, J. (1998) "Reconstructing String Figure Pattern."
Bulletin of the String Figure Association 5:92-104.

Murphy, J. (2001) "Using String Figures to Teach Math Skills:
Part 5 - Opening Theory.
" Bulletin of the International
String Figure Association 8:211-234.

 

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