Usage de jeux de ficelle pour l'enseignement d'adresse mathématique Partie 5: Théorie du Berceau

 

Partie 1: Le Système Diamants


Partie 5: Théorie du Berceau
 

par
JAMES R. MURPHY
(INOLI),
Whitestone, New York
 

Résumé

 

Les jeux de ficelle sont d'excellents outils pour aider les
étudiants à acquérir l'adresse spatiale. Ils encouragent
la pensée analytique, lorsqu'ils sont enseignés de façon
 systématique. Dans cet article, l'auteur présente encore
un autre article qu'il emploie pour enseigner l'adresse
mathématique aux étudiants, qui ne réagissent pas
aux méthodes traditionnelles d'apprentissage. Deux
concepts spatiaux, la chiralité et l'asymétrie, sont
explorés à travers la variation systématique d'une
figure simple.

 


Introduction

 

Il y a plusieurs manière d'aborder les jeux de ficelle.
Dans la littérature, qui a été développée, après que
les anthropologues aient commencé à recueillir
diverses figures à travers le monde, l'accent a été
mis sur les méthodes particulières de formation de
différentes figures, à la recherche de preuves concernant
un contact préhistorique entre des peuples de la
pré-écriture. Jusqu'à l'apparition de l'Association
Internationale du Jeu de Ficelle, cela tendait à être
l'accent principal lorsque les jeux de ficelle étaient
soumis à une analyse érudite.

 

Sous l'égide de l'Association Internationale du Jeu de
Ficelle, d'autre approches ont été développées et des
recherches plus systématiques ont commencées
(Murphy 1997, 1998, 1999, 2000) Cet article est un
petit examen des conséquences de l'emploi de métier
à tisser à trois-boucles alternatifs ou modifiés, lorsqu'on
tisse une figure qui commence normalement avec le
Premier Berceau. En fait, j'examine les effets de la
combinaison de berceaux à trois boucles alternatifs
(Premier Berceau G, ADN gauche, ou ADN Droit)
avec des mouvements chiraux et asymétriques introduits
tôt dans la séquence tissage. C'est pour cette raison que
j'ai nommé cet article "Théorie du Berceau".

 

Théorie du Berceau partie 1: Chiralité

 

    La majorité d'entre nous pense souvent que notre
environnement est en trois dimensions, mais en fait
nous vivons dans un univers en quatre dimensions; la
chiralité ou "latéralité" est un compagnon assidu. Nos
deux mains peuvent s'assortir comme des images miroir
en mettant leurs paumes l'une contre l'autre, mais elles
manifestent leur asymétrie, lorsqu'elles sont posées
l'une sur l'autre, étant donné que chaque pouce repose
sur un autre côté du "pancake".

 

Nous pensons souvent que les jeux de ficelle commençant
par le Premier Berceau sont symétriques, et dans la plupart
des cas la moitié droite de la figure finie est vraiment la
réflection de la moitié gauche. Mais le berceau lui-même
est chiral (c'est-à-dire que la ficelle palmaire gauche est
prise en premier, suivi par la ficelle palmaire droite).
Il faut admettre, que dans la plupart des cas, nous
obtenons le même motif final lorsque le Premier Berceau
est remplacé par le Premier Berceau G (la ficelle palmaire
 droite est prise en premier), ou par un berceau ADN à
trois boucles (Murphy 2000:218-219). Mais dans certains
 cas, non. Les exercices suivants explorent ce concept.
Je commence par un résumé des métiers à tisser à trois
boucles courants, et par démontrer leurs différences. Ceci
est suivi par des instructions pour réaliser une figure
canonique ou "motif test" destinée à explorer les
problèmes de chiralité. Les rotations de boucle sont
aussi révisées.

 
Métiers à Tisser à Trois Boucles

Premier Berceau

La formation du
Premier Berceau a été largement
décrit dans la littérature du jeu de ficelle. Mon analyse
procédurale serait comme suit:

  • Mettre la ficelle en boucle sur 1.
  • 5 entre par en-bas dans 1 (ficelle palmaire)
Vous avez le Berceau Initial
  • D2 prend par en-bas la ficelle palmaire G.
  • G2 entre par en-haut dans D2 et
  • prend par en-bas la ficelle palmaire G.
Le résultat est montré dans la fig.1.

 


Premier Berceau G

 

Le Premier Berceau G est formé de la même façon
excepté le fait que G2 agit en premier, suivi par
D2. Le résultat est montré dans la fig.2.


ADN gauche

 

La seule différence entre le Premier Berceau et
un métier à tisser ADN à trois boucles est la parité
d'un ou de plusieurs croisements. Une autre différence
vient du mode de construction du métier à tisser:
plutôt que de commencer avec le Berceau Initial,
 un métier à tisser ADN commence avec une simple
boucle sur 5. Je le nomme un métier à tisser ADN
à cause des ficelles qui forment une spiral ou une
double hélice, alors que les boucles sont ajoutées sur
les mains. Un métier à tisser ADN gauche est formé
par l'ajout de boucles avec G1:

 

    Mettre la ficelle en boucle sur 5 pour que les
    ficelles v et l soient parallèles et ne se croisent pas.

Créer une seconde boucle comme suit:

   

  • G1 relève par en-haut 5v;
  • D1 entre par en-bas dans G1.
  • 2 accroche par en-bas 1.

Créer une troisième boucle
  • G1 relève par en-haut 2v;
  • D1 entre par en-bas dans G1.
  • Etendre (fig. 3).
 

Pour vérifier que le métier à tisser est correctement
formé, pivoter votre main G à 90°, afin que les doigts
de votre main G pointent loin de vous. Si aucune
ficelle ne se touche, le métier à tisser a donc été
 correctement formé.
 
 
 

Un métier à tisser ADN droit est formé de la même
manière, excepté le fait que D1 est employé pour créer
la deuxième et troisième boucles. Le résultat est montré
 dans la fig.4. Pour vérifier que le métier à tisser est
correctement formé, pivoter votre main D à 90°,
afin que les doigts de votre main D pointent loin de
vous. Si aucune ficelle ne se touche, le métier à
tisser a donc été  correctement formé.

 

Une autre manière de vérifier que les métiers à tisser
ont été correctement formés est de libérer 2.
Le Premier Berceau et le Premier Berceau G se
déferont, mais les deux berceaux ADN produiront
un enroulement (une paire de ficelles imbriquées)
près du centre de la figure.

 

 SUITE
Formation de la Figure Canonique

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