Usage de jeux de ficelle pour l'enseignement d'adresse mathématique Partie 4: Filets verticaux et Filets de Tennis 19

Etant donné que les figures à 4 et 5 boucles sont difficiles
à étendre, je réduis habituellement le nombre de
boucle à deux, en employant une séquence 'Inuit Sorti'
et en appliquant la Force Ascenseur ou l'Extension
Caroline, pour étendre le motif final. Mais plus tard,
j'ai aussi expérimenté avec la séquence Filet Vertical
en tant que mouvement final pour des filets de tennis
à 5 boucles. Après avoir achevé la séquence itérative,
les boucles intérieures sont pivotées un tour entier pour
isoler la complexité, puis les boucles sont réarrangées
pour former une configuration Métier à Tisser Vertical:

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Leçon 13: Intervertissements Dominants

Les échanges de boucles sont souvent employés afin
de modifier les métiers à tisser et ajouter de la
richesse aux motifs. La figure décrite dans la page
244 est un bon exemple. Après avoir former le métier
à tisser (Premier Berceau), les boucles D2 et G2 sont
échangées. Par conséquent, les ficelles 2v (et l) du
métier à tisser s'imbriquent plutot que ne se croisent
(fig. 58). Dans les échanges de boucles, l'ordre est
important. Si on commence avec le Premier Berceau,
(la ficelle palmaire D est prise en premier), la
boucle G2 doit passer par-dessus la boucle D2 pendant
l'échange (je nomme ceci un échange G-dominant).
Si il est fait vice-versa, le métier à tisser se défait.

Les échanges traditionnels de boucles (les doigts
insérés par en-haut pendant les transferts) ne peuvent
pas être appliqués aux métiers à tisser ADN: les
métiers à tisser se défont en partie, quel que soit l'ordre
dans lequel les boucles sont échangées. C'est pour cette
raison que j'ai inventé un nouveau type d'échange,
que je nomme un intervertissement. Dans un échange
changement, les doigts sont insérés par en-bas pendant
 les transferts de boucles. De nouveau, l'ordre n'est
pas important. On peut définir deux type d' intervertissements:
un intervertissement G-dominant (la boucle G passe par-dessus la
boucle D) et un intervertissement D-dominant (la boucle D passe
par-dessus la boucle G). Pour pratiquer, mettre en
place un métier à tisser G-ADN à 3 boucles et
procéder comme suit:

Intervertissement G-dominant de 2

Le résultat est montré dans la fig. 59. L'effet de
l'application d'un intervertissement G-dominant de 2 à un
métier à tisser G-ADN est magique: 1l-2l d'une main
s'imbriquent avec 2v-5v de la main opposée.
Par conséquent, un petit trou se forme au centre du
métier à tisser. On peut immédiatement concevoir
une figure simple, qui montrera cette caractéristique.

• Métier à tisser G-ADN à 3 boucles
• Echange G-dominant de 2
• Inuit Sorti, Force Ascenseur (fig. 60).

Un intervertissement D-dominant de 2 est défini de manière
similaire. Pour pratiquer, mettre en place un métier
 à tisser G-ADN à 3 boucles et procéder comme suit:

  Intervertissement D-dominant de 2

• G2 du côté voisin, accroche par en-bas D2.
  
• D2 entre par en-haut dans G2 supérieure,
• puis D2 accroche par en-bas G2 inférieure.

Le résultat est montré dans la fig. 61.
On peut noter qu'un intervertissement G-dominant de 2
ne devra être appliqué qu'à un métier à tisser G-ADN.
De même, un intervertissement D-dominant de 2 ne devra
être appliqué qu'à un métier à tisser D-ADN.
Aller à "contre-courant" d'un métier à tisser
(appliquer un intervertisement G-dominant  à un métier à
tisser D-ADN) détruit la symétrie du motif central
et souvent résulte une masse de ficelles enchevêtrées.

Des Intervertissement Dominants peuvent être aussi
 appliqués aux métiers à tisser ADN à 4 et 5 boucles.
 Dans le métier à tisser ADN à 4 boucles, les boucles
2 et 3 peuvent être interverties, pour qu'on ait deux
trous nichés au centre du métier à tisser (fig. 62).
Dans le métier à tisser ADN à 5 boucles, les boucles
2, 3 et 4 peuvent être interverties, pour qu'on ait trois
trous nichés.

Afin d'examiner les effets de l'introduction des
Intervertissements Dominants dans les métiers à tisser
des filets de tennis à 4 et 5 boucles, j'ai conçu deux
modèles test simples (fig. 62, schéma 39, et fig. 64,
schéma 40). Dans mes schémas de notation en cercle,
un "GE" mis sous un cercle, indique qu'un
intervertisement G-dominant devra être appliqué à la boucle
correspondante ("DE" signifie intervertissement D-dominant).

Quelques motifs intéressants résultent de l'application
d'intervertissements dominants deux fois à
des figures à passage simple de boucle. Des
 modèles test simples sont montrés
dans la fig. 65, (schéma 41) et fig. 66 (schéma 42).

Des intervertissements D et G dominants
peuvent se produire dans la même figure, et
produire encore un motif symétrique,
à condition qu'un métier à tisser ADN "métissé" soit
employé. Dans un métier à tisser métissé, certaines
boucles sont crées en employant G1, et d'autres sont
créées en employant D1. Un métier à tisser G-ADN
est en fait un métier à tisser GGG-ADN (G1 est
employé trois fois pour ajouter des boucles au
métier à tisser).

Lorsqu'on forme un métier à tisser DDG-ADN,
 la première boucle se trouve sur 5, puis
D1 est employé pour créer une seconde boucle
(qui est alors transférée à 3);
D1 créé aussi la troisième boucle
(qui est alors transférée à 2); mais
G1 est employé pour créer une boucle finale
(qui reste sur 1).

Pour vous exercer, essayer de réaliser la figure illustrée
dans le schéma 43 (voir fig. 67). Cette combinaison
résulte en deux boucles imbriquées au centre du
motif. Si la même figure est maintenant réalisée en
employant un métier à tisser GDG-ADN à 4 boucles
(schéma 44), les boucles imbriquées se séparent et
sont placées de façon asymétrique (fig. 68). Pour
réaliser l'image miroir de cette figure (schéma 45),
D et G simplement inversés fig. 69).

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Leçon 14: Passages de Boucles Métissées

Plusieurs de mes motifs favoris ont surgis en
faisant des passages de boucle différents sur chaque
main. Dans mes schémas de notation en cercle, je
mets D ou G avant une rangée, pour indiquer que
le passage de boucle devra se faire sur la main D ou G.
Le premier motif dans cette série (fig. 70, schéma 46)
est nommé 'Carpe Koï' à cause de ses "yeux"
protubérants qui surgissent au centre, au dos de la
figure.

Le second motif est nommé 'Aigle américain'
(fig. 71, schéma 47). Cet aigle a une tête réaliste,
deux pattes, une poitrine garnie de plumes proéminente,
et deux ailes entièrement étendues, assez ressemblant
à l'aigle vu sur plusieurs pièces U.S. et sur des emblèmes
gouvernementaux. Dans cette figure, je combine des
passages de boucle avec des intervertisements dominants.
La figure à 5 boucles correspondante est aussi
impressionnante (fig. 72, schéma 48).

SUITE
Epilogue