Etoile Solitaire du Texas 5

La principale différence entre ma méthode de passage
de boucles pour former l'Etoile Solitaire du Texas et la
méthode de Frank (dérivée de 'Deux Chefs'), est que
ma méthode n'exige pas une rotation de trois-quart.
Ceci est facilement révélé en formant la figure avec
une ficelle en boucle faite en "soudant" les bouts des
deux segments colorés:

la méthode de Frank produit un motif final dont les
colorations sont perpendiculaires à celles d'une figure
réalisée en employant mon passage de boucles. C'est
précisément cette différence qui explique pourquoi
le Premier Berceau et le Premier Berceau G produisent
de telles figures différentes dans le système de Frank,
comme révélé par un examen méticuleux du
croisement de ficelle présents dans l'étape intermédiaire
de la rotation de trois-quart (voir l'Annexe):

A la place d'une rotation de trois-quart le croisement
de ficelle généré par le Premier Berceau et le Premier
Berceau G reposent le long d'un axe vertical qui définit
les moitiés gauche et droite d'un motif d'un jeu de ficelle
(en supposant qu'il a une symétrie bilatérale). Mais quand
les rotations de trois-quart sont introduites pendant le
processus de tissage, ces croisements finissent par
reposer le long d'un axe horizontal qui définit? les
moitiés supérieure et inférieure d'un motif final,
une position qui est beaucoup plus délicate au
manipulations effectuées après les mouvements du
berceau initial.

Littérature citée

Jayne, C.F. (1962) String Figures and

How to Make Them. New York: Dover.

Murphy, J. (1999) "Usage de jeux de ficelle 

pour l'enseignement  d'adresse
 mathématique. Partie 3: Le Système Filet Nord Américain."
Bulletin de l'Association Internationale du Jeu de Ficelle
6:160-211

Murphy, J. (1999) "Usage de jeux de ficelle 

 pour l'enseignement  d'adresse
 mathématique. Partie 4: Filets verticaux et Filets de Tennis."
Bulletin de l'Association Internationale du Jeu de Ficelle
7:215-286

Oteri F. J.  (2001)   "Deux chefs en 3D:

Vers une théorie générale
 des jeux de ficelle en trois dimensions."
Bulletin de l'Association Internationale du

Jeu de Ficelle
8:202-210

Les gens me demandent souvent pourquoi le pronom
pour James Murphy est un "i" minuscule. En réponse
j'ai écrit le poème suivant. C'est une variation d'un
poème écrit à la fin de mon article dans le Bulletin
2002, mais étant donné que mon article actuel est
entièrement sur les variations, il m'a semblé
approprié de l'inclure ici:

i, I, and eye agree
and all nod their aye to me
there is no little, there is no big
there is no i, there is no me

the fund of sages all agree
big is where the big bucks come
and not to poets casting eye
to words of ink in forming i

the I of big is what i'm not
the i of smallness what i've got
the selfless of i be heard
when i, I, and eye nod aye

murphy reefing his tops'I in a blinding wind

3-30-02  2:00 pm
inoli

Annexe

Lorsque le noyau du Filet Inuit est en partit défait
en libérant 2, on voit le résultat dans la fig. 19.
Comparé à l'étape intermédiaire  de
l'Etoile Solitaire du Texas (fig. 20), tous les 10
croisements de ficelle sont inversés (souvenez-vous
qu'un enroulement compte comme deux croisements).

Le roulage du Filet Inuit avant de libérer 2 corrige
8 des 10 croisements (les quatre enroulements, fig. 21),
mais les croisements de ficelle près de chaque paume
sont encore inversés. Lorsqu'on l'achève, cette étape
intermédiaire produit 'La Chaîne Daisy'. Peu importe
quelle base de triangle, droite ou gauche, est redressée
en premier dans le rétablissement du métier à tisser
(seuls les deux croisements de ficelle centraux diffèreront).

La seule manière de découler l'Etoile Solitaire du Texas
du noyau du Filet Inuit est de le rouler, poser le sur
une surface plate, pivoter le à 180° dans son propre plan
(c.à.d. sans le soulever de la surface plate), et le remettre
sur les mains (Frank et moi nommons cette dernière
rotation, le Mouvement de l'Hélicoptère).
De nouveau peu importe si vous formez le noyau du
Filet Inuit à partir du Premier Berceau,
Premier Berceau G, Berceau ADN-droit ou
Berceau ADN-gauche: l'Etoile Solitaire du Texas
en résultera mais avec deux croisements de ficelle
centraux qui diffèreront.

Si vous formez le noyau de l'Etoile Solitaire du Texas
à partir de n'importe lequel des Berceaux ADN (gauche
ou droit), en employant la méthode décrite dans les
pages 235-236, puis défaire en partie le noyau en libérant
2, vous remarquerez que les croisements de ficelle près
de chaque paume sont opposés plutôt qu'appariés
(fig. 22 et 23). Cela entraine une asymétrie si vous
choisissez de finir le motif plutôt que de le défaire
en partie.

D'après cette analyse détaillée, il devrait être possible de
former l'Etoile Solitaire du Texas à partir du
Premier Berceau, sous réserve que vous pivotiez
l'étape intermédiaire (fig. 4)) un tour de trois-quart
dans le sens des aiguilles d'une montre (en suspendant
la figure sur la main G plutôt que sur la main D).
Essayez!